Eudoxo
de Cnido (en griego Εὔδοξος ὁ Κνίδιος [Eúdoxos ho Knídios]; Cnido, actual Turquía, c. 390 a. C.-c.
337 a. C.) fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico de la Antigua
Grecia, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las
referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el
poema de Arato sobre astronomía.
Eudoxo
fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático,
por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.
Eudoxo
nació en Cnido, quizás en el año 408 a. C., aunque otros autores lo trasladan 8
años hasta 400 a. C. o 18 hasta 390 a. C. Probablemente nació en una familia
relacionada con la medicina, ya que esos fueron sus primeros estudios, bajo la
tutela de Filisto, y ejerció la profesión durante algunos años. Aprendió
también matemáticas de Arquitas. En Atenas acudió a la Academia de Platón y
posteriormente, recomendado por el rey Agesilao II al faraón Nectanebo I,
estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año.3
A su
vuelta, fundó en Cícico una escuela de filosofía, matemáticas y astronomía;
también enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en Atenas, sobre el
año 368 a. C., volvió a tomar contacto con Platón y figuró como uno de los
miembros más brillantes de la Academia. Su relación con Platón es uno de los
puntos más comentados de su biografía y la naturaleza de dicha relación no es
clara: según Diógenes Laercio, Platón lo recibió hostilmente, celoso de su popularidad;
Plutarco afirma que desconfiaba de las ideas matemáticas de Eudoxo. Otras
fuentes, no obstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las
orientaciones de Platón. Alrededor del año 350 a. C., Eudoxo retornó a Cnido,
donde acababa de instaurarse un régimen democrático y se le encargó redactar la
nueva constitución.
Filóstrato
lo incluye en el Libro I de su obra Vidas de los Sofistas en razón del ornato
de su lenguaje y su facilidad para la improvisación. Eudoxo murió en su ciudad
natal en el año 355 a. C. (en el 347 a. C. si consideramos el nacimiento en el
400 a. C., en 337 a. C. si lo consideramos en 390 a. C.).
Su
fama en astronomía matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a
sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que
recreó construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban las
estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió
la esfera celeste en grados de latitud y longitud.
Su
modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el resto
de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas
reunidas en siete grupos. En este modelo se basó Aristóteles para desarrollar
su propio modelo cosmológico. Hay referencias a explicaciones suyas cíclicas
de los fenómenos naturales de la Tierra, en Plinio el Viejo.
Para
explicar las retrogradaciones que se observaban en el movimiento de los
planetas (aparentemente, vistos desde la Tierra, retroceden en su órbita),
Eudoxo introdujo la hipopede o lemniscata esférica, que es resultado de la
combinación del movimiento de las dos esferas más internas de su modelo. Sobre
esta figura rotaría cada cuerpo celeste en correspondencia con su período sinódico.
Por su parte, el tiempo de rotación sobre la esfera en que se encuentra
corresponde a su periodo sideral.
Fue
discípulo de Arquitas de Tarento. Su trabajo sobre la teoría de la
proporcionalidad denota una amplia comprensión de los números y permite el
tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los números enteros o
números racionales. Cuando en esta teoría fue resucitada por Tartaglia y otros
estudiosos en el siglo XVI, se convirtió en la base de cuantitativas obras de
ciencias durante un siglo, hasta que fue sustituida por los métodos algebraicos
de Descartes. A él se debe el método de exhausción - que puede ser considerado
el logro más destacado de la matemática antigua- y, además, la teoría general
de de las magnitudes geométricas.
Eudoxo
demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de
su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de
un cilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito. Para
demostrarlo elaboró el llamado método exhaustivo, antecedente del cálculo
integral, para calcular áreas y volúmenes. El método fue utilizado
magistralmente por Arquímedes. El trabajo de ambos como precursores del cálculo
fue únicamente superado en sofisticación y rigor matemático por Newton y
Leibniz.
Una
curva algebraica lleva su nombre, la campila de Eudoxo:
{\displaystyle
a^{2}\,x^{4}\,=b^{4}\left(x^{2}\,+y^{2}\right)} {\displaystyle
a^{2}\,x^{4}\,=b^{4}\left(x^{2}\,+y^{2}\right)}
El
cráter lunar Eudoxus lleva este nombre en su memoria.
El
cráter marciano Eudoxus también conmemora su nombre.
